この記事では小学校算数の次の問題を解説します。
12÷0=?
（とにかく答えを知りたい！という方はここをクリック）
\(12÷0\)を計算しなさいと言われたらどう考えますか？
例えば\(12÷3\)だったら12を3個に分けることだから答えは４。
ということは\(12÷0\)だったら12を0個に分けることだから…無限大？？
しかし、上に書いたように割り算を「○○個に分けること」と考えるのは欠点があります。
例えば\(12÷\dfrac{1}{3}\)は12を\(\dfrac{1}{3}\)個に分けるという意味になり、「\(\dfrac{1}{3}\)個に分けるってどういうことや？」ってなってしまいます。
そこで、割り算を次のように考えます。
例えば、\(12÷3\)の答えを考えてみましょう。
\(12÷3\)は3をかけて12になる数です。
つまり
\(△\times 3=12\)の△に入る数です。
それは…
４ですね。
だから、\(12÷3=4\)なのです。
では、本題の\(12÷0\)にこの考え方をしてみます。
\(12÷0\)は０をかけて１２になる数。
これを数式で表すと
\(△\times 0=12\)の△に入る数は？
これは…
存在しませんね。
どんな数に０をかけても０になってしまうからです。
よって
\(12÷0\)の答えは「存在しない」ということになります。
（正確には\(12÷0\)と表記すること自体がおかしいので、出題者さん、ちゃんとせぇ。という話です。）
ここでちょっと小話です。
では、\(0÷0\)はどうなるのでしょうか。
\(0÷3\)も\(0÷100\)も0です。
だから\(0÷0=0\)なのでしょうか。
あるいは
\(3÷3\)も\(100÷100\)も１です。
だから\(0÷0=1\)なのでしょうか。
これも上と同じように考えてみましょう。
\(0÷0\)は0をかけて0になる数です。
つまり\(△\times0=0\)の△に入る数です。
これは…
無数にあります。
△に5が入っても100が入っても0をかければ0になるからです。
このように、ある数を０で割ることはできないのですが、できない理由が二つあります。
１つ目は答えが存在しないから。（（０以外の数）÷０の場合）
２つ目は答えが存在しすぎるから。（\(0÷0\)の場合)
これを最初に学んだとき、「１つの理論で二つの理由が説明できるのかっちょいいな！」と思ったのですが、皆さんはどう思われましたか？
以上です！
読んでいただきありがとうございました！
コメント